O erro é tão comum que merece um artigo próprio: multiplicar a taxa mensal por 12 para achar a anual. Parece lógico. Só que subestima o custo real do crédito, às vezes por muito. A conta certa usa juros compostos, porque é assim que os contratos funcionam: cada mês de juros incide sobre o saldo já acrescido dos juros anteriores. Encontrou uma taxa e quer só o número convertido? O conversor de taxas faz a conta nos dois sentidos em segundos — este artigo explica o porquê.
A conversão correta
taxa anual = (1 + taxa mensal)¹² − 1
Com 3% ao mês: (1,03)¹² − 1 = 0,4258, ou seja, 42,58% ao ano: quase 7 pontos percentuais acima dos "36%" da multiplicação simples.
O erro e a correção, lado a lado:
Tabela de equivalências para consulta
| Taxa mensal | Multiplicando por 12 (errado) | Equivalência composta (certo) |
|---|---|---|
| 1% a.m. | 12% a.a. | 12,68% a.a. |
| 2% a.m. | 24% a.a. | 26,82% a.a. |
| 3% a.m. | 36% a.a. | 42,58% a.a. |
| 4% a.m. | 48% a.a. | 60,10% a.a. |
| 5% a.m. | 60% a.a. | 79,59% a.a. |
| 8% a.m. | 96% a.a. | 151,82% a.a. |
| 12% a.m. | 144% a.a. | 289,60% a.a. |
Repare no padrão: quanto maior a taxa mensal, mais a multiplicação simples engana. Em taxas típicas de cartão ou cheque especial, o erro passa de dezenas de pontos percentuais.
No caminho inverso: da anual para a mensal
taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1
Uma taxa de 42,58% ao ano equivale a 3% ao mês, e não a 42,58 ÷ 12 = 3,55%. O mesmo cuidado vale ao comparar um produto anunciado em taxa anual com outro anunciado em mensal: converta os dois para a mesma base antes de comparar.
Onde isso pega no dia a dia
- Propostas anunciadas em bases diferentes: uma instituição anuncia "2,9% a.m.", outra "41% a.a.". Sem converter, não dá para saber qual é menor (convertendo: 2,9% a.m. ≈ 40,9% a.a., praticamente empatadas);
- Percepção de "taxa pequena": 12% ao mês soa administrável; 289,6% ao ano revela o tamanho real do buraco;
- Leitura do CET: o CET é expresso em base anual (e mensal). Saber converter evita sustos e comparações erradas. Veja o que é CET.
A calculadora de empréstimo faz essa conversão automaticamente a partir da taxa mensal informada. E taxa menor nem sempre significa menor custo total: o comparador de propostas coloca as propostas completas lado a lado.
E se quiser entender os juros desde o começo (o que são, por que existem e como crescem no tempo), o Banco Central explica na série oficial:
Perguntas frequentes
Por que os contratos usam juros compostos?
É o padrão do sistema financeiro para operações de crédito, como explica o material educativo do Banco Central: o saldo devedor é atualizado a cada período e os juros seguintes incidem sobre ele. Os exemplos e fórmulas deste portal seguem esse regime, explicado em detalhes em como calcular juros de empréstimo.
"12% ao ano" e "1% ao mês" são a mesma coisa?
Não exatamente: 1% ao mês composto equivale a 12,68% ao ano. A diferença parece pequena nessa faixa, mas cresce rapidamente com a taxa.